Яків Ісидорович Перельман народився 4 грудня (22 листопада за старим стилем) 1882 року в місті Білостоку Гродненської губернії Російської Імперіі (нині — на території Польщі). Його батько працював рахівником, мати викладала в початкових класах. Рідний брат Якова Перельмана, Осип Ісидорович, був драматургом, писав російською та на їдиші (псевдонім «Осип Димов»).

Батько помер у 1883 році й мати одна мусила виховувати дітей. Вона зробила все, аби діти отримали достойну освіту. У 1890 році Яків пішов вчитися до першого класу початкової школи, а 18 серпня 1895 року вступив до Білостоцького реального училища. 23 вересня 1899 року він опублікував у газеті «Гродненские губернские ведомости» під псевдонімом «Я. П.» нарис «Щодо очікуваного вогняного дощу». У серпні 1901 року був зарахований до Лісового інституту в Санкт-Петербурзі. Практично з першого курсу почав співпрацювати з журналом «Природа и люди», перший написаний ним нарис «Століття астероїдів» був надрукований у № 4 журналу за 1901 рік. У 1903 році померла мати. У 1904 році Перельман, продовжуючи навчатися у Лісовому інституті, став відповідальним секретарем журналу «Природа и люди».

Липень 1913 року — вийшла друком перша частина книги «Занимательная физика» («Цікава фізика»). Книга мала приголомшливий успіх серед читачів, вона викликала інтерес і в середовищі фізиків. Професор фізики Петербурзького університету Орест Данилович Хвольсон, познайомившись з Перельманом і дізнавшись, що книгу написав не фахівець-фізик, а вчений-лісник, сказав Якову Ісидоровичу: «Лісників-науковців у нас вистачає, а от людей, які вміли б так писати про фізику, як пишете ви, немає зовсім. Моя вам настійна порада: продовжуйте, обов'язково продовжуйте писати подібні книги й надалі».

29 серпня 1913 року — початок листування з К. Е. Ціолковським, яке тривало до самої смерті останнього. 20 листопада 1913 року Перельман виступив з доповіддю в Російському товаристві любителів природознавства «Про можливості міжпланетного сполучення», в основу якої лягли ідеї Ціолковського.

1915 року перебуваючи влітку на відпочинку, Перельман познайомився з молодою лікаркою Анною Давидівною Камінською. Незабаром вони одружилися. 1916-1917 роки — служив в петроградській «Особливий нараді з палива», де запропонував перевести стрілку годинника на годину вперед з метою економії палива (це було здійснено у 20-х роках). У 1916 році виходить друком друга частина його книги «Цікава фізика». У 1918-1923 роках він працював інспектором відділу Єдиної трудової школи Наркомпросу РРФСР. Складав нові навчальні програми з фізики, математики та астрономії, одночасно викладав ці предмети у різних навчальних закладах.

1932-1936 роки — листувався з С. П. Корольовим з питань пропаганди космічних знань; працював у Ленінградському відділі видавництва ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия» в ролі автора, консультанта й наукового редактора.

1 серпня 1934 року — у складі групи ленінградських письменників і вчених-популяризаторів зустрівся з Гербертом Уеллсом, який приїхав до СРСР.

Літо 1935 року — поїздка до Брюсселя на Міжнародний математичний конгрес.

15 жовтня 1935 року — відкриття ленінградського Будинку цікавої науки у «Фонтанному будинку» (колишній палац Шереметєвих, знищений у роки війни).

1939 рік — написав докладну статтю «Що таке цікава наука».

18 січня 1942 року на чергуванні в шпиталі померла від виснаження його дружина, Анна Давидівна Камінська-Перельман.

16 березня 1942 року — Яків Перельман помер від загального виснаження, викликаного голодом, у блокадному Ленінграді.