Ганс Кюнг родился 19 марта 1928 г. в Сурси, Швейцария. После окончания государственной гимназии в Люцерне он посещал Понтификальный немецкий колледж. Кюнг изучал теологию и философию в Понтификальном Григорианском университете в Риме. В 1954 г. он был рукоположен в сан католического священника и продолжил изучение теологии в Католическом институте Сорбонны. В 1960 г. он был назначен профессором основного богословия Тюбингенского университета. Его докторская диссертация «Оправдание. Учение Карла Барта с католической точки зрения» (Justification. La doctrine de Karl Barth et une reflexion catholique) была опубликована в 1964 г. на английском и отражает множество областей согласия между богословием Барта и католическим богословием. Соединяя тщательный анализ теологии Барта и современного римо-католического богословия с указанием на их развитие со времени реформации, Кюнг показывает, что современные различия представляют собой скорее различные формы выражения, нежели какое-либо существенное несогласие.

В 1960 г. Кюнг был назначен профессором теологии в университет Эберхарда Карла в Тюбингене. Подобно своему коллеге Джозефу Ратцингеру (теперь папа Бенедикт XVI) в 1962 г. он был назначен папой Иоанном XXIII перитусом и был экспертом Второго Ватиканского собора до его завершения в 1965 г. По инициативе Кюнга Католический факультет Тюбингена назначил Ратцингера профессором догматики. Однако, вследствие протестов студентов в 1968 г. Ратцингер был вынужден перейти в университет Регенсбурга, чем закончилось сотрудничество между этими двумя богословами. Ганс Кюнг и Карл Барт

В отличие от современных ему римо-католических богословов, таких как Карл Ранер и Бернар Лонерган, Кюнг не развил определенной метафизической позиции для обоснования своих взглядов. Скорее его мысли исходила из истории богословия и стремления к свободе мысли и сильному противостоянию авторитарным институциональным структурам. Во многих своих работах, таких как «Собор, реформа и воссоединение» (The Council, Reform, and Reunion, 1962) и «Структуры Церкви» (Structures of the Church, 1964) Кюнг соединил исторический анализ с размышлением о современных проблемах, чтобы показать необходимость реформ в Римо-католической Церкви и реальную возможность примирения с другими церквами. После Второго Ватиканского собора Кюнг продолжил писать о необходимости реформ с особым акцентом на служении и миссии (The Church, 1968) и изменениях, которые должны произойти в управлении Римо-католической церкви (Truthfulness: On the Future of the Church, 1968).

В конце 1960-х Кюнг стал первым главным римо-католическим богословом после старокатолического раскола XIX века, который отверг доктрину папской непогрешимости. В своей книге «Непогрешимый?» (Infallible? An Inquiry, 1971) он указывает на противоречие римо-католического учения о непогрешимости библейскому учению. 18 декабря 1979 г. он был лишен лицензии на преподавание в качестве римо-католического богослова, но продолжил свое преподавание в качестве штатного профессора экуменического богословия Тюбингенского университета до своей отставки в 1996 г. До сегодняшнего дня он остается постоянным критиком папской власти, которая, как он утверждает, является человеческой, а не установленной Богом. Тем не менее, он не был подвергнут отлучению и остается римо-католическим священником.

В начале 1990-х Кюнг стал инициатором проекта Weltethos (Глобальная этика), который является попыткой описания общих аспектов учений мировых религий и выработкой минимального кодекса правил поведения, который может быть приемлем для каждого. Его взгляд на глобальную этику выражен в документе «О глобальной этике: первоначальная декларация» (Towards a Global Ethic: An Initial Declaration). Эта декларация была подписана в 1993 г. на Парламенте мировых религий многими религиозными лидерами со всего мира.

Последняя работа Кюнга «Начало всех вещей» (Der Anfang aller Dinge) посвящена рассмотрению вопроса об отношении между наукой и религией. В анализе, охватывающем вопросы от квантовой физики до нейронауки, он рассматривает споры об эволюции в США, отвергая позицию тех, кто противостоит эволюционному учению как «наивных и непросвещенных».

26 сентября 2005г. Кюнг имел дружественную дискуссию о католическом богословии за обедом с папой Бенедиктом XVI, что удивило некоторых наблюдателей. В 2007 г. он получил масонскую премию за деятельность в течение всей жизни. Получение этой премии довольно странно, принимая во внимание тот факт, что католик, который является членом франкмасонской организации, находится «в состоянии смертного греха» и «не может принимать Святого Причастия».